Imagen del Sudario de Turín procesada con la técnica FFT

Habiendo puesto a punto una serie de programas que implementan el cálculo de la Transformada Discreta de Fourier de imágenes a través del algoritmo denominado «Fast Fourier Transform» (FFT), tal como comenté en otra nota, el siguiente paso fue aplicar esta técnica en una imagen “real”, para lo cual elegí una imagen del “Sudario de Turín” (1).

Esta imagen presentaba un patrón repetitivo o periódico correspondiente a las características de la tela sobre la que está impresa la imagen. Primero realicé un filtrado global de la imagen en cuestión (de dimensiones 1024 x 1024 píxeles), y luego un “ajuste fino”, empleando para ello ventanas más pequeñas de 512 x 512 píxeles (2).

Los resultados fueron muy satisfactorios, tal como se puede apreciar en la imagen que acompaña esta entrada. El tramado periódico de la tela fue prácticamente removido en su totalidad, preservando las diversas texturas de la imagen y permitiendo su identificación con más claridad.

La imagen original de esta nota, de resolución 2078 x 1104 píxeles, se puede descargar desde este link:

http://www.mediafire.com/download/dm0w0xdtqkqb62i/sudario_final3.zip

(1) A la fecha, se desconoce cuál es el origen del Sudario de Turín (muchos aseguran que la imagen corresponde a Jesús de Nazareth). Otro misterio que permanece sin resolver es el mecanismo de formación de la imagen sobre el Sudario. De todos modos, las pruebas de carbono-14 realizadas en 1988 sobre esta pieza, dataron la tela entre los siglos XIII y XIV (1260-1390).

(2) Simplemente se eliminan y/o atenúan aquellas frecuencias correspondientes al patrón repetitivo, y luego se calcula la FFT inversa para obtener la imagen final.

Imagen diferencia (ecualizada) de las dos
imágenes de arriba. Se observa con toda
claridad el patrón repetitivo de la tela
que ha sido removido por el programa.
(© Wilfredo Orozco)

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